T. Mignot

Le problème inverse de Galois consiste à savoir si, étant donné un groupe G de type fini, il existe une extension galoisienne L d’un certain corps K telle que Gal(L/K)=G.
Si un tel problème est facile à résoudre dans le cas où G est abélien fini, il peut en revanche s’avérer très délicat dans le cas G quelconque. Une méthode pouvant être utilisée pour répondre à ce problème consiste à utiliser des revêtements d’espaces topologiques. On constate en effet que la théorie des revêtements présente de très fortes similitudes avec la théorie de Galois classique. L’idée est d’exploiter cette similitude avec certains espaces topologiques particuliers afin de tenter d’apporter une solution au problème.
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