Sergi Bruniol Clotet

Je vais présenter une classification des adhérences des horocycles dans les surfaces de type fini à courbure négative ou nulle. Lorsque la surface est de courbure négative pincée, cette classification est déjà connue (Hedlund, Dani, Dal'bo). Dans ce cas, les horocycles sont soit fermés, soit denses dans l'ensemble non errant. En courbure négative ou nulle, un nouveau phénomène apparaît : il existe des horocycles errants qui s'accumulent dans l'ensemble non errant.

Je discuterai également d'un résultat de classification des mesures invariantes par le flot horocyclique. Pendant mon exposé, j'expliquerai la relation entre les horocycles, les rayons géodésiques associés et les bouts de la surface.