Romain Joly

Dans cet exposé, nous allons nous intéresser au problème de la stabilisation des solutions de l'équation des ondes amorties $u_{tt}+\gamma(x)u_t=\Delta u - u$. En domaine borné, les conditions géométriques sur l'amortissement $\gamma$ pour lesquelles les solutions tendent uniformément vite vers 0 sont bien connues. En revanche, le cas des domaines non bornés semble moins étudié : soit on ne regarde qu'une partie locale de l'énergie des solutions, soit l'amortissement est supposé agir uniformément ($\gamma(x)>a>0$) en dehors d'un compact. Le but de cet exposé sera de discuter du cas où on considère la totalité de l'énergie et où l'amortissement pourra s'annuler même loin de l'origine.