Rémi Molinier

Les groupes partiels sont en gros des groupes dans lesquels les produits de certaines listes d'éléments ne sont pas forcément définis. Ils ont été introduits par Chermak pour étudier la structure p-local des groupes et sont définis avec un "domaine" qui donne les listes d'éléments pour lesquels le produit est défini. À première vu, pour un ensemble fini donné X, on pourrait s'attendre à pouvoir définir une infinité de structures de groupe partiel sur X en faisant varier le domaine. Par exemple, si G est un groupe fini, on pourrait s'attendre à pouvoir trouver une infinité de groupes partiels inclus dans G en choisissant différents domaines. 

Cependant, nous avons montrez avec Philip Hackney que les groupes partiels finis sont vraiment finis : ils peuvent être définis avec un ensemble fini de données et, en particulier, ils ne contiennent qu'un nombre fini de sous-groupes partiels. Ceci découle du fait qu'un groupe partiel fini est de dimension fini en tant qu'ensemble symétrique. Durant l'exposé, on regardera les groupes partiels d'un point de vu algébrique mais aussi topologique (ensembles simpliciaux et symétriques).