Quentin Faes

Toute variété compacte connexe de dimension 3 peut s'obtenir comme recollement de deux corps en anses. Le recollement doit être spécifié par un homéomorphisme de la surface bordant les corps en anse, ce qui connecte l'étude des variétés de dimensions 3 à l'étude du mapping class group (groupe des transformations d'une surface) et du handlebody group (groupe des transformations d'un corps en anse). Nous étudierons le cas particulier des sphères d'homologie (variétés ayant une homologie triviale), en étudiant le comportement de l'invariant de Casson sur des variétés obtenues en recollant deux corps en anses avec des éléments appartenant à des sous-groupes spécifiques du mapping class group. Les résultats exposés ont pour objectifs de mieux comprendre les variétés de dimension 3, mais aussi le groupe de transformation des surfaces.