Point de vue dynamique sur la géométrie systolique

La géométrie systolique est classiquement une branche de la géométrie métrique étudiant des inégalités de type isopérimétrique sur les variétés fermées. Il est néanmoins possible de développer un point de vue dynamique, et ainsi d'obtenir de nouveaux résultats significatifs sur le sujet. A la lumière de ceux-ci apparaît alors que la géométrie systolique se situe de manière surprenante au carrefour de la géométrie convexe, de la théorie géométrique des nombres et de la géométrie symplectique.

Cet exposé se base sur des travaux réalisés en collaboration avec J.C. Alvarez Paiva et K. Tzanev.