Pascal Hubert

Je parlerai d'un problème toujours ouvert, posé par Novikov en 1982 à propos des feuilletages sur les surfaces. La conjecture dit que si une surface est plongée dans le tore de dimension 3, le feuilletage sur la surface induit par un feuilletage linéaire sur le tore a un comportement "simple"... dans la plupart des cas.

Je parlerai aussi d'un problème très élémentaire qui s'appelle le billard dans les pavages. Etant donné un pavage du plan, un point se déplace en ligne droite dans une tuile et continue dans la tuile suivante après avoir fait une réflexion sur le bord. C'est un système dynamique très simple à définir.

J'essaierai d'expliquer que ces deux problèmes qui semblent très très loin l'un de l'autre sont en fait étroitement liés !