Nicolas Lerner

Nous décrirons d'abord dans cet exposé les résultats les plus classiques de continuation unique, les théorèmes de Calderon sur les caractéristiques simples et d'Hörmander sur la forte pseudo-convexité. Ensuite nous étudierons un problème de continuation pour un opérateur du second ordre à partir de deux hypersurfaces caractéristiques transverses, problème basé sur un modèle introduit par A. Ionescu et S. Klainerman. Nous nous efforcerons de mettre en évidence des hypothèses géométriques qui permettent une réduction du problème à la démonstration d'une inégalité de Carleman dans le cadre d'une hypersurface fortement pseudo-convexe. Ce travail constitue un article à paraître au Journal d'Analyse Mathématique, un preprint est disponible sur arXiv à l'adresse https://arxiv.org/abs/1601.07814