Michel Bonnefont

La formule classique de Weizenbock exprime un entrelacement entre le gradient et le générateur d'un semi-groupe de diffusion. Dans le cas de Rⁿ, muni de la mesure e^-V(x) dx et d'opérateur associé Lf=Δf-∇V∇f, elle s'écrit: ∇ L f= L ∇f - Hess V∇ f. Les inégalités de Brascamp-Lieb et Poincaré sont alors généralement déduites sous un critère de positivité du potentiel Hess(V) (c'est-à-dire de convexité de V). Dans cet exposé, nous considérerons une famille d'entrelacements avec différents gradients pour aller au delà de ce cadre uniformément convexe. (Travail en commun avec Marc Arnaudon et Alderic Joulin.)