Martin Donati

On s'intéresse à la dynamique des tourbillons dans les fluides parfaits incompressibles et non visqueux (équations d'Euler). En 2D, la dynamique est donnée en première approximation par le système point-vortex. Je présenterai des résultats mesurant la proximité de la vraie solution de l'EDP avec la solution idéale du système point-vortex, en présentant notamment des cas extrémaux dépendant de la géométrie du domaine où évolue le fluide. En 3D, même au premier ordre d'approximation, la justification de la dynamique est un problème ouvert. Avec Christophe et Evelyne, nous avons traité le cas des filament hélicoïdaux, en montrant que toute solution concentrée des équations d'Euler 3D à symétrie hélicoïdale évolue bien selon la dynamique attendue.