Lie Fu

Inspirée par son théorème avec Voisin sur l'existence du 0-cycle canonique sur une surface K3 projective, Beauville a conjecturé une décomposition multiplicative sur l'anneau de Chow d'une variété symplectique holomorphe irréductible, qui est censée d'être un scindage de la filtration conjecturale de Bloch et Beilinson. Pour une série spéciale des exemples de telle variété, à savoir les variétés de Kummer généralisées, je vais présenter d'abord un résultat vérifiant une version faible de la conjecture de Beauville (dite principe de scindage faible). Puis je ferai un rapport du progrès récent d'un projet en commun avec Zhiyu Tian et Charles Vial concernant la version originale de la conjecture. Plus précisément, on construira une décomposition de Chow-Künneth multiplicative pour les Kummer généralisées.