Jean-Baptiste Teyssier

Dans des travaux récents, Deligne définit une notion de squelette pour les faisceaux l-adiques, prouve l'existence d'un espace de module grossier pour les squelettes à ramification bornée et conjecture que tout tel squelette provient d'un faisceau l-adique. 

Dans la classification des connexions méromorphes au voisinage d'un point 0, un certain faisceau en groupes unipotents sur le tore des directions émanant de 0 joue un rôle fondamental: le faisceau de Stokes St. 

Dans cet exposé, on expliquera comment une variante de la conjecture de Deligne pour les torseurs sous St permet d'obtenir en dimension quelconque la representabilité du foncteur des torseurs relatifs sous St par un schéma affine de type fini. On expliquera comment utiliser la géométrie de cet espace pour en déduire de nouveaux résultats de finitudes sur les connexions.