Hauteurs de sous-espaces et variétés abéliennes.

Soient $K$ un corps de nombres et $N$ un entier. En 1967, W. Schmidt a défini une hauteur $H(V)$ pour tout sous-espace vectoriel $V$ de $K^N$ à  l'aide des coordonnées grassmanniennes de $V$. Dans cet exposé nous généraliserons cette définition de hauteur à  un corps non commutatif
de dimension finie sur les nombres rationnels. Nous discuterons les propriétés satisfaites par cette hauteur et nous donnerons une application qui concerne le degré des variétés abéliennes. Il s'agit d'un travail en commun avec Gaël Rémond.