Filippo Nuccio

Dans cet exposé je vais discuter un résultat récent obtenu en collaboration avec Nicolas Billerey sur les représentations galoisiennes "modulo l" qui sont diédrales, c'est-à-dire que leur image (projective) est un groupe diédral. D'après de résultats désormais plus ou moins classiques, on sait qu'une telle représentation, sous à certaines hypothèses convenables, est la réduction modulo l de la représentation l-adique attachée à une forme modulaire. Par ailleurs, on sait que lorsque la forme modulaire a "multiplication complexe" sa représentation l-adique (en caractéristique 0!) a image diédrale; la question discutée ici est donc de savoir si, en partant d'une représentation qui est diédrale en caractéristique l, une parmi les formes dont elle provient par réduction modulo l a multiplication complexe. On répond affirmativement et on précise le niveau et le poids optimaux d'une telle forme CM.