Explosion critique.

La comprehension des phénomènes d'explosion dans les équations aux dérivées partielles nonlinéaires est très incomplete et au coeur de conjectures majeures du domaine. Une percée importante ces dix dernières années concerne les problèmes critiques pour lesquelles les lois de conservation naturelles du probleme sont laissées invariantes par la symétrie d'échelle. J'ilustrerai l'etat de l'art sur ces questions avec des modeles canoniques de type Schrodinger nonlinéaire et des modèles plus géometriques de type Schrodinger map ou flot harmonique de la chaleur. Je montrerai notamment comment une onde exceptionnelle, l'onde solitaire, est au coeur des dynamiques explosives observees.