Espace de Modules des G2-fibrés principaux

Présentation du groupe de Lie exceptionnel G2 avec trois approches différentes :
une en tant que groupe des automorphismes des octonions, une en tant que stabilisateur d'une forme trilinéaire alternée non-dégénérée et enfin via l'algèbre de Lie g2.

Description explicite de la troisième variété des sécantes de la Grassmannienne Gr(3,7) et description d'un G2-fibré principal par son fibré vectoriel associé de rang 7.

Étude de l'espace de modules M(G2) de G2-fibrés principaux semi-stables :
travail sur la notion de semi-stabilité et de stabilité d'un G2-fibré principal et de son SO7-fibré associé,
Description du lieu singulier de M(G2) en fonction de 2 sous-groupes de G