Emanuele Tron

Le PGCD de l'arithmétique élémentaire peut s'interpréter comme une quantité liée soit aux hauteurs sur variétés et à la conjecture de Vojta, soit à certains indices d'intersection arithmétique dans des modèles de Néron. Ces interprétations mènent respectivement aux travaux de Bugeaud-Corvaja-Zannier-Silverman et de Ailon-Rudnick-Silverman ; on va se concentrer sur ce dernier et expliquer nos résultats récents, qui résolvent la conjecture d'Ailon-Rudnick forte, pour des groupes algébriques dont le radical unipotent est non-trivial.