Davit Martirosyan

On considère l'équation des ondes non linéaire perturbée par une force aléatoire régulière en espace du type bruit blanc. Cette équation engendre un processus de Markov qui possède une unique mesure stationnaire. Notre but est de décrire le comportement asymptotique de la famille de ces mesures lorsque l'amplitude du bruit tend vers zéro. On montrera que cette famille obéit au principe de grandes déviations. La preuve est basée sur le développement de l'approche introduite par Freidlin et Wentzell. Pour démontrer la tension exponentielle de ces mesures, on va étudier l'attracteur de l'équation déterministe (i.e., sans bruit).