Courbes elliptiques.

Une courbe elliptique est une courbe plane d'équation y²=P(x) où P est un polynôme de degré 3 à racines simples. Le but de l'exposé est dans un premier temps une approche historique permettant de voir le rapport qu'il peut y avoir entre une telle courbe et une ellipse, puis de décrire ces objets. On verra que c'est dans le corps des complexes que la description est la plus agréable, puisque les courbes elliptiques complexes s'identifient à certains quotients de C.
Si le temps le permet, on terminera par l'un des principaux attraits des courbes elliptiques : l'existence d'une loi de groupe, et le spectaculaire théorème d'Abel qui s'y rapporte.