Compter des points rationnels sur des surfaces de Del Pezzo.

Nous donnerons un aperçu des résultats récents obtenus concernant le comptage de points rationnels sur des surfaces de Del Pezzo de degré d. Lorsque le degré d est supérieur ou égal à 6 les résultats proviennent des théorèmes de Batyrev et Tschinkel. A partir de 5, il n'existe pas de résultats généraux mais nous détaillerons certains exemples. Les résultats les plus récents ont été obtenus en collaboration avec Browning pour d=4 puis Browning -- Derenthal lorsque d=3.
Dans ces deux on peut même obtenir une description complète des propriétés analytiques des fonctions zeta des hauteurs associées.