Christopher Renaud Chan

Les processus ponctuels de Gibbs sont des objets naturels dans l'étude de systèmes de particules en interactions. Dans un volume fini, la densité non-normalisé de la mesure de Gibbs par rapport à un processus ponctuel de Poisson d'intensité $z$ est donnée par le facteur de Boltzmann $e^{-\beta H}$, où $\beta$ est la température inverse et $H$ est l'hamiltonien qui encode l'interaction entre les particles. Les processus ponctuels de Gibbs en volume infini sont définis comme solutions aux équations de Dobrushin-Lanford-Ruelle, qui décrivent l'équilibre du système. Une transition de phase liquide-gaz se produit lorsqu'on n'a pas unicité de ces mesures de Gibbs en volume infini et qu'ils ont des densités de particules différentes. On investigue ce phénomène dans le cadre des interactions saturées. Ces interactions représente une classe de modèles où le coût énergétique d'ajout d'un point dans une zone dense en particule est constant. L'interaction Quermass exhibe ce genre de propriété de saturation. On présentera aussi l'interaction par paire diluée, qui est une approximation de l'interaction par paire usuelle. Sous certaines hypothèses, on démontre l'existence de ces transitions du premier ordre pour des interactions saturées. L'outil principal de la preuve est une adaptation de la théorie de Pirogov-Sinaï-Zahradník dans le cadre continu.