Christian Gérard

Un trou noir éternel est décrit par un espace-temps (M, g) possédant à la fois un champ de Killing global et un horizon de Killing qui délimite l’intérieur du trou noir. Hartley et Hawking ont conjecturé il y a longtemps l’existence d’un état stationnaire pour un champ de Klein-Gordon quantique sur M, qui dans l’extérieur du trou noir est un état thermal à température à la température de Hawking T_H, reliée à la gravité de surface du trou noir.
L’existence et les propriétés de l’état de Hartle-Hawking n’ont été démontrées que récemment par Sanders en 2013.
Nous montrerons une manière simple de construire l’état de Hartle-Hawking et de montrer qu’il vérifie la propriété de Hadamard, en utilisant la rotation de Wick et la notion du projecteur de Calderon associé à un problème aux limites elliptique.