Un résultat célèbre de Faltings peut être reformulé pour les courbes elliptiques comme suit: Soit $K$ un corps de nombres, et soit $E$ une
courbe elliptique sur $K$. Soit $S$ un ensemble d'idéaux premiers de l'anneau des entiers de $K$ de densité un et de bonne réduction pour $E$.
Alors la classe de $K$-isogénie de $E$ est déterminée par la fonction qui à un idéal premier $p$ dans $S$ associe la taille $\#E (k_p)$ du groupe des
points de $E$ sur le corps résiduel. Nous prouvons qu'il suffit de regarder les nombres premiers qui divisent la taille. Nous avons également remplacé $E(k_p)$ par l'image du groupe de Mordell-Weil via la réduction modulo p, et résolu le problème analogue pour une large classe de variétés abéliennes. Il s'agit d'un travail en commun avec Chris Hall.
Caractérisations radicielles de courbes elliptiques
Mercredi, 23 Novembre, 2011 - 15:00
Prénom de l'orateur :
Antonella
Nom de l'orateur :
Perucca
Résumé :
Institution de l'orateur :
Univ. Catholique de Louvain
Thème de recherche :
Théorie des nombres
Salle :
04