Autour de la théorie de Péano et de la notion de décidabilité

Il est bien connu qu'aucune discipline scientifique (que ce soit la physique, médecine, astronomie, ...) ne peut définir son objet d'étude dans ses propres termes. Nous allons appliquer ce principe aux mathématiques et donner deux définitions d' entiers naturels. Nous introduirons la notion (avec des exemples) d'ensemble décidable pour illustrer le pouvoir d'expression de l'axiomatique de Péano de premier ordre, ensuite un énoncé non prouvable dans cette axiomatique.

Page du séminaire compréhensible : http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~magotjm/seminaire_comprehensible/ind...