Adrien Kassel

La motivation du travail que je présenterai est la construction d'objets géométriques aléatoires dans le contexte d'un fibré vectoriel au-dessus d'une variété, muni d'une connexion unitaire. Les résultats présentés, obtenus avec Thierry Lévy, concerneront néanmoins le cadre discret des graphes (munis d'une structure discrète de fibré et connexion), auxquels nous pouvons penser comme à une approximation discrète de cette géométrie continue. Je décrirai quelques objets aléatoires (champs gaussiens, marches aléatoires, ensembles poissoniens de boucles et forêts déterminantales) qui 'incarnent statistiquement' cette géométrie.