Adrien Dubouloz

Une A^1-fibration entre variétés lisses est un morphisme affine dominant X->Y dont la fibre générique est isomorphe à la droite affine sur le corps de fonction de la base. Un exemple élémentaire de fibration de ce type est donné par un fibré en droites, ou plus généralement un fibré principal homogène sous l'action d'un fibré en droites. Dans cet exposé, je donnerai un énoncé uniforme de structure locale de ces fibrations, valable en dehors d'un fermé de codimension au moins 2 de leur base, et illustrerai pas des exemples la nature essentiellement optimale de ce résultat. Si le temps le permet, je donnerai également quelques résultats partiels de structure locale des A^1-fibrations non plates au-dessus d'une surface, au voisinage d'une fibre singulière de dimension 2.