Dans un premier temps, je définirai les variétés duales de sous-variétés de certains espaces homogènes, en utilisant les flops de Mukai, généralisant la notion classique pour des sous-variétés d'un espace projectif. Je montrerai un analogue du théorème de bidualité.
Dans un deuxième temps, j'introduirai les espaces projectifs sur une
algèbre de composition, qui sont des espaces homogènes. Je proposerai
alors une version du résultat affirmant que la variété duale d'une
quadrique est une quadrique dans l'espace projectif dual, pour les
quadriques hermitiennes, sous-variétés d'espaces projectifs sur une
algèbre de composition.