J'essaierai de répondre à la question posée dans le titre à travers des exemples. J'énoncerai aussi quelques propiétés de base de variétés algébriques afin de motiver leur étude. Ce sera aussi l'occasion de voir ce qu'est la topologie de Zariski pour laquelle tout ouvert non vide est dense.
Je parlerai aussi brièvement des schémas qui sont une généralisation des variétés algébriques.