Les nombres de betti d'un espace topologique se combinent en un polynome qui se comporte bien sur le decoupage de l'espace en morceaux. Cela se generalise pour les nombres de Hodge des variétés algébriques projectives. C'est un exemple d'un polynôme motivique, qu'on introduira en généralité. On donnera une application aux singularités (fibre proche motivique).