Nous verrons comment l'entrelacement algébrique fait apparaître le flot de courbure moyenne stochastique renormalisé. Après couplage, entre le processus dual et le processus primal, nous présenterons la notion de temps fort stationnaire. Nous verrons qu'au temps $\ln(n)/n$  le mouvement Brownien sur sphère $\mathbb{S}^{n+1}$ est brutalement proche (en séparation) de sa  mesure invariante. (C'est une série de travaux en collaboration avec Laurent Miclo, et Marc Arnaudon).