Pierre Dehornoy

Motivé par l’exemple des flots géodésiques sur les surfaces hyperboliques, Fried a demandé en 1983 si tout flot d’Anosov transitif admet une section de Birkhoff de genre 1. 
Cette question est toujours ouverte. J’expliquerai une preuve assistée par ordinateur du fait que si un flot admet une section de genre 2 avec premier retour dans la strate H(2), alors il admet une section de genre 1.