Domingo Luna

Domingo LUNA est né en 1939. Après des études secondaires à Vienne et deux années à l’université de Göttingen, il est venu à l’Institut Fourier en 1962 et y a fait toute sa carrière : assistant (1963-67), attaché de recherche au CNRS (1967-1973), chargé de recherches (1973-1979), soutenance de thèse d’Etat (1973), maître de conférences (1979-1984), puis professeur. Parti en retraite en 2000, il est resté actif en recherche jusqu’à ses derniers jours.

Domingo LUNA a apporté plusieurs contributions marquantes à la théorie des groupes algébriques de transformations. Son célèbre théorème du slice étale (1973) s’est imposé rapidement comme un outil essentiel en théorie géométrique des invariants, et a formé le point de départ de développements dans plusieurs directions : caractéristique positive, actions holomorphes des groupes réductifs complexes, structure locale des champs algébriques.

En 1981, Domingo LUNA a esquissé une approche au problème de linéarisation des actions des groupes réductifs sur les espaces affines, dans des notes manuscrites qui ont eu une influence considérable sur les développements ultérieurs ; il a été très généreux de ses idées tout au long de sa carrière.

Avec Thierry VUST, Domingo LUNA a introduit un cadre général pour la classification des plongements équivariants des espaces homogènes (1983). La “théorie de Luna-Vust” a connu de nombreux développements et applications, notamment aux variétés sphériques et à leurs analogues en géométrie symplectique, les variétés hamiltoniennes sans multiplicité. Un outil fondamental de cette théorie, la méthode des courbes formelles, connaît un regain d’intérêt dans le cadre de la géométrie tropicale.

Dans un autre article fondateur (2001), Domingo LUNA a obtenu une classification combinatoire des variétés sphériques dites de type A, et proposé un programme pour traiter le cas général. Ce programme, réalisé récemment, a inspiré de nombreux travaux dans le domaine ; les “invariants de Luna-Vust” y jouent un rôle central.

 

Michel Brion