Nicolas Tholozan

Soit Gamma le groupe fondamental d'une surface compacte à bords, et G un groupe de Lie. On appelle variété de caractère relative de Gamma dans G l'espace des représentations de Gamma dans G (modulo conjugaison) pour lesquelles les classes de conjugaisons des images des courbes de bord sont fixées.

Avec Bertrand Deroin, nous avons montré que lorsque Gamma est le groupe fondamental de la sphère à n trous et lorsque G est le groupe PSL(2,R), certaines variétés de caractères relatives contiennent des composantes compactes dont on peut décrire la géométrie symplectique. Nous expliquerons pourquoi l'existence de telles composantes est contre-intuitive et décrirons les propriétés surprenantes des représentations qu'elles contiennent.