Samuel Tapie

Un théorème célèbre de Patterson et Sullivan relie le bas du spectre du Laplacien sur les variétés hyperboliques non-compactes à la croissance de leur groupe fondamental, grâce à leur "exposant critique". Je présenterai une nouvelle preuve de ce résultat, plus géométrique que la preuve originale, qui s'adapte pour donner des résultats partiels en courbure variable. J'expliquerai en particulier comment une étude de la dynamique permet d'attaquer diverses questions spectrales, en particulier pour montrer l'existence (ou non) de spectre non-essentiel.

Travail en collaboration avec Thomas Roblin.