Quentin Gendron

Une  différentielle abélienne est une paire composée d'une surface de
Riemann X de genre g et d'une forme différentielle holomorphe non nulle
sur X. Toute forme différentielle possède 2g-2 zéros comptés avec multiplicité.
Ainsi pour chaque partition (k_i) de 2g-2, nous obtenons une strate de
l'espace des modules des différentielles abéliennes qui paramétrise les
différentielles qui ont des zéros d'ordre (k_i).

Le but de cet exposé sera d'introduire une compactification de ces strates,
inspirée de la compactification de Deligne--Mumford, et de décrire
explicitement les points de cette compactification. Pour terminer,
je présenterais quelques exemples et applications.

Cet exposé s'appuie sur un travail commun avec M. Bainbridge, D. Chen,
S. Grushevsky et M. Möller.