Jérémie Joudioux

La méthode des champs de vecteurs a été un outil essentiel de la preuve d'existence globale de certains équations des ondes non linéaires. L'objectif de ce séminaire est de présenter comment une technique similaire peut être utilisée pour les champs de Vlasov, modélisant un flot de particules sans collision. Après avoir rappelé comment la méthode des champs de vecteurs peut-être utilisée pour analyser le comportement asymptotique des solutions de l'équation des ondes, on décrira les outils géométriques qui permettent d'étendre cette méthode aux champs de Vlasov. On expliquera finalement comment cette structure géométrique peut-être utilisée pour obtenir le comportement asymptotique des ces champs de Vlasov (en espace-temps plat). Ce travail est une collaboration avec David Fajman (Universitaet Wien) et Jacques Smulevici (Orsay).