Variétés de sommes de puissances et diviseurs sur l'espace de modules descubiques de dimension 4

Il s'agit d'un travail en commun avec Ranestad. Nous montrons que la
variété hyper-kählérienne construite par Iliev et Ranestad comme la
variété des sommes de puissances d'une cubique $X$ de dimension 4
n'admet pas, lorsque $X$ est très générale, de morphisme de structure de
Hodge non trivial vers la cohomologie de degré 4 de X, ou, ce qui revient
au même, vers la cohomologie de degré 2 de sa variété des droites, une
autre variété hyper-kählérienne associée à $X$ par Beauville et Donagi.