Problèmes inverses avec potentiels non bornés

Dans ce travail en collaboration avec Carlos Kenig et Mikko Salo, nous nous intéressons au problème inverse
suivant : dans une variété riemannienne compacte, l'application Dirichlet-à -Neumann associée à  l'équation de
Schrödinger suffit-elle à  déterminer le potentiel de manière unique ? Nous considérons le cas des potentiels
non bornés, appartenant aux classes de Lebesgue d'indice critique au sens du prolongement unique.
La méthode est basée sur la construction de solutions par l'optique géométrique complexe, et repose sur l'obtention
d'inégalités de Carleman $L^p$ avec des poids dégénérés, nouvelles dans le cadre anisotrope.