Un résultat d'existence pour les équations primitives anisotropes avec viscosité évanescente

Nous considérons le système des équations primitives dans le cas où la viscosité verticale et la diffusivité thermique verticale sont nulles, la viscosité horizontale et la diffusivité thermique horizontale sont de taille $\varepsilon^\alpha$ ($\alpha>0$) où $\varepsilon$ désigne le nombre de Rossby. Nous démontrons l'existence globale et l'unicité d'une solution forte pour des données grandes quand la rotation est rapide et la stratification verticale de la densité est forte. Ce résultat est un travail en collaboration avec Frédéric Charve (Université Paris 12).