Sur les cycles géométriques réguliers

Soit $\pi$ un groupe de présentation finie. Pour une classe d'homologie $h$ non nulle dans $H_n(\pi;\mathbb Z)$, Gromov a démontré, dans l'article \textit{Filling Riemannian Manifolds} (\S 6-4 page 70), l'existence de cycles géométriques qui représentent $h$, de volume systolique relatif aussi proche que l'on veut de celui de $h$, pour lesquels on dispose d'un contrôle du volume des boules dont le rayon est plus petit qu'une fraction de la systole relative. Je présenterai l'intérêt de ce résultat ainsi que les étapes de la démonstration, après avoir précisé les objets qui entrent en jeu.

L'exposé devrait être abordable sans connaissance particulière sur les objets précités.