Diagonalisation et rationalisation

La diagonalisation est un procédé très naturel permettant
d'obtenir des séries formelles intéressantes à  partir de séries
formelles bien plus simples mais ayant un plus grand nombre de
variables. En particulier, les diagonales de séries formelles
algébriques se situent à  l'interface entre plusieurs thèmes : la
combinatoire énumérative, la théorie des équations différentielles,
l'arithmétique, la géométrie et l'informatique théorique. Je présenterai
un résultat obtenu dans travail en collaboration avec J. Bell dans
lequel nous confirmons un énoncé suggéré par Deligne concernant la
réduction modulo p des diagonales de fonctions algébriques à 
coefficients entiers.