Compacité et cube de Hilbert.

L'exposé commencera par quelques rappels sur les espaces
topologiques, ainsi que sur la notion de compacité dans les
espaces métriques.

Nous montrerons par la méthode dite du procédé diagonal qu'un
produit dénombrable de compacts est compact. Nous
appliquerons ce résultat à l'espace produit $[0,1]^{N}$, que
l'on appelle cube de Hilbert.

La fin de l'exposé sera consacrée à la démonstration du
résultat suivant : tout compact est homéomorphe à une partie
du cube de Hilbert.