Un exposant de densité en approximation rationnelle.

Dans ce travail en commun avec Tanguy Rivoal, on définit un
nouvel exposant (de densité) qui permet de quantifier l'aspect
irrationnel d'un nombre, en considérant les suites
d'approximations à  croissance géométrique permettant de
démontrer son irrationalité. Cet exposant vaut 0 pour presque
tout nombre au sens de la mesure de Lebesgue ; il est infini
pour les nombres de Liouville. On peut le majorer pour certains
nombres (par exemple $zeta(3)$), mais nous ne savons pas s'il
est fini pour $e$.