Théorèmes de division pour la cohomologie rationnelle des complémentaires de discriminants et applications à  la géométrie énumérative.

Le but de l'exposé est de présenter le résultat suivant.
Soit $X$ l'espace des equations des intersections complètes projectives lisses de multidegré donné dans $mathbb{P}^n(mathbb{C})$. Le groupe $GL_{n+1}(mathbb{C})$ opère sur $X$ de fac con naturelle.

La suite spectrale de Leray de l'application quotient dég'enère au second terme sur $mathbb{Q}$ (sauf dans le cas des hypersurfaces quadratiques). En tant que sous-produit de ce théorème, on obtient une fonction explicite $f:N imes N o N$ telle que l'ordre du groupe d'automorphismes projectifs de toute hypersurface lisse de $mathbb{P}^n(mathbb{C})$ de degré $d>2$ est un diviseur de $f(d,n)$.