Simon Riche

La correspondance de Springer (due originellement à Springer dans les années 70) fournit une injection de l’ensemble des classes d’isomorphismes de représentations simples (complexes) du groupe de Weyl d’un groupe réductif G vers l’ensemble des classes d’isomorphisme de faisceaux pervers équivariants sur le cône nilpotent de G. Cette injection a été "complétée" par Lusztig (dans les années 80) en une "correspondance de Springer generalisée" pour fournir une bijection. Dans une autre direction, Juteau a adapté la construction de la correspondance de Springer au cadre modulaire (c’est-à-dire pour des coefficients en caractéristique positive). Dans cet exposé nous présenterons une approche (développée dans un travail en collaboration avec P. Achar, A. Henderson et D. Juteau) qui adapte la correspondance généralisée au cadre modulaire. Cette approche permet de démontrer cette correspondance pour le groupe GL(n), et devrait pouvoir être développée pour tous les groupes.