Paul Cahen

Le concept d'équilibre de Nash sous sa formulation moderne date d'un papier de 1950 de Nash. Il y démontre que tout jeu, dans un sens assez large, admet un équilibre (non nécessairement unique), caractérisé par la satisfaction de chaque joueur vis à vis de sa stratégie compte tenu de la stratégie des autres. Je démontrerai le théorème de Nash et exhiberai des exemples d'équilibres pour des jeux simples. Je justifierai que, dans le cas d'un jeu à "somme nulle", l'équilibre de Nash est unique dans un certain sens. En deuxième temps, je définirai deux modèles (très simplifiés) du jeu de poker, calculerai l'équilibre de Nash associé et interpréterai les résultats comme justifiant les stratégies classiques des joueurs professionnels de poker (bluff, mise pour value, slow-play, etc).