Fibration de la sphère de dimension 3 par des grands cercles

On va s'intéresser à la question suivante: de \combien de façon\ est-il possible de partitionner une sphère de dimension 3 (donc une sphère de l'espace à 4 dimensions) en utilisant uniquement des grands cercles (des cercles tracé sur la sphère de dimension 3 obtenus par intersection avec un plan). On introduira plusieurs petits objet, et on fera même des (petits) calculs! Et ça sera (je l'espère) très accessible!

Pour motiver le problème on parlera (très rapidement en introduction) du problème de Blaschke: caractériser les espaces ou les \rayons lumineux\ partant d'un point se recoupent à la même distance.