extrema de valeurs propres et prescription de spectre dans une classe conforme.

étant donnée une variété compacte de dimension n, on
considèrera le problème de rendre les valeurs propres du laplacien
ou de l'opérateur de Dirac arbitrairement grandes ou petites
en faisant varier la métrique dans une classe conforme donnée, le
volume étant fixé. On s'intéressera surtout au laplacien agissant
sur les formes différentielles, pour lequel la réponse dépend du
degré des formes. On verra qu'à  l'exception des degré 0, 1,
n-1 et n, ainsi que n/2 quand n est pair, il n'y a en fait
pas d'obstruction à  prescrire simultanément le volume, la classe
conforme et le début du spectre.